เชิงอรรถ ของ 253 มาทิลเด

หมายเหตุ (1): สำหรับระยะกึ่งแกนเอก a, คาบดาราคติ T และความเยื้องศูนย์กลาง e, อัตราเร็วเฉลี่ยในวงโคจรสามารถหาได้จาก:

v o = 2 π a T [ 1 − e 2 4 − 3 e 4 64 − … ] = 18.31   km/s [ 1 − 0.0177 − 0.00008 − ⋯ ] ≈ 17.98   km/s {\displaystyle {\begin{aligned}v_{o}&={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {e^{2}}{4}}-{\frac {3e^{4}}{64}}-\dots \right]\\&=18.31\ {\mbox{km/s}}\left[1-0.0177-0.00008-\cdots \right]\\&\approx 17.98\ {\mbox{km/s}}\\\end{aligned}}\!\,}

ดูเพิ่มที่:H. St̀eocker, J. Harris (2541). Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer. pp. หน้า 386. ISBN 0-387-94746-9.

หมายเหตุ (2): สำหรับดาวเคราะห์น้อยที่มีมวล m, รัศมี r และ G เป็นค่านิจโน้มถ่วงสากล จากกฎของนิวตันจะได้ว่า แรงโน้มถ่วงที่พื้นผิว g มีค่าเท่ากับ:

g = G m r 2 = 6.67 × 10 − 11 m 3 / kg s 2 ⋅ 1.03 × 10 17   kg ( 5.28 × 10 4   m ) 2 = 0.0025   m/s 2 {\displaystyle {\begin{aligned}g&=G{\frac {m}{r^{2}}}\\&=6.67\times 10^{-11}{\mbox{m}}^{3}/{\mbox{kg s}}^{2}\cdot {\frac {1.03\times 10^{17}\ {\mbox{kg}}}{(5.28\times 10^{4}\ {\mbox{m}})^{2}}}\\&=0.0025\ {\mbox{m/s}}^{2}\\\end{aligned}}}

หมายเหตุ (3): สำหรับแรงดึงดูดที่พื้นผิว g และรัศมี r จะมีความเร็วหลุดพ้นคือ:

v e = 2 g r = 2 ⋅ 0.0025   m/s 2 ⋅ 52800   m = 16.2   m/s {\displaystyle {\begin{aligned}v_{e}&={\sqrt {2gr}}\\&={\sqrt {2\cdot 0.0025\ {\mbox{m/s}}^{2}\cdot 52800\ {\mbox{m}}}}\\&=16.2\ {\mbox{m/s}}\\\end{aligned}}}

หมายเหตุ (4): สำหรับดาวเคราะห์น้อยที่มีอัตราสะท้อนกลับของแสง α, ระยะกึ่งแกนเอก a, อัตราปล่อยรังสีอินฟราเรด ε (~0.9), ความสว่างของแสงอาทิตย์ L 0 {\displaystyle L_{0}} และ σ เป็นค่าคงตัวของสเตฟาน-โบลทซ์แมนน์ จะมีอุณหภูมิเฉลี่ย T คือ:

T = ( ( 1 − α ) L 0 ϵ σ 16 π a 2 ) 1 4 = ( ( 1 − 0.0436 ) ( 3.827 × 10 26   W ) 0.9 ( 5.670 × 10 − 8   W/m 2 K 4 ) 16 ⋅ 3.142 ( 3.959 × 10 11   m ) 2 ) 1 4 = 173.7   K {\displaystyle {\begin{aligned}T&=\left({\frac {(1-\alpha )L_{0}}{\epsilon \sigma 16\pi a^{2}}}\right)^{\frac {1}{4}}\\&=\left({\frac {(1-0.0436)(3.827\times 10^{26}\ {\mbox{W}})}{0.9(5.670\times 10^{-8}\ {\mbox{W/m}}^{2}{\mbox{K}}^{4})16\cdot 3.142(3.959\times 10^{11}\ {\mbox{m}})^{2}}}\right)^{\frac {1}{4}}\\&=173.7\ {\mbox{K}}\end{aligned}}}

ดูเพิ่มที่: Torrence V. Johnson, Paul R. Weissman, Lucy-Ann A. McFadden (2550). Encyclopedia of the Solar System. Elsevier. pp. หน้า 294. ISBN 0-12-088589-1.CS1 maint: Multiple names: authors list (link)

แหล่งที่มา

WikiPedia: 253 มาทิลเด ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.html http://www.astrometrica.at/Papers/Palisa.pdf http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=000944D... http://adsabs.harvard.edu/abs/1995P&SS...43.1609M http://adsabs.harvard.edu/abs/1998M&PSA..33..105M http://adsabs.harvard.edu/abs/1999Icar..140....3V http://adsabs.harvard.edu/abs/2004AdSpR..33.1558C http://adsabs.harvard.edu/abs/2007LPI....38.2366K http://cfa-www.harvard.edu/iau/lists/NumberedMPs.h... http://ase.tufts.edu/cosmos/view_chapter.asp?id=15...